10月、毎年定期昇給の時期とされている会社も多いかと思います。
定期昇給やベースアップは必ずしなければならないのでしょうか？

これは会社での定めによります。
就業規則や労働協約で、具体的な昇給額や昇給率等の基準を定めている場合には、法律上義務となります。
業績等により今年は定期昇給を見送りたい、という場合には、就業規則等を改定して昇給の規定を廃止するか、当分の間適用しないなどの付則を加える必要があります。

なお、例えば「毎年10月1日に定期昇給させる」あるいは「定期昇給させることがある」と定められている場合には、支払請求されるとまでは言えません。

とはいえ、何年働いても給料が変わらないとしたらどうでしょう。
もちろん、金額の多寡や契約内容によりますが、ずっと同じ額の場合、
社員は自分がどのように評価され認められているのかわからず、よりよい仕事をしようという気持ちは生まれにくいかも知れません。
退職してどこか別のフィールドで自分の力を試してみたくなることもあるでしょう。

賃金水準自体のベースアップは社会経済の状況にもよりますが、
定期昇給は社員の業績や能力等を評価するもので、モチベーションの維持・責任感の向上に影響します。
会社の財政事情と社員のライフプランも考慮し、計画的に適正に上昇、場合によっては下降させる評価制度は、
人材を定着させ、長く安定的な経営を行ううえでとても大切です。